[PYTHON] numpy에서 다차원 배열의 자기 상관

numpy에서 다차원 배열의 자기 상관

나는 2 차원 배열, 즉 배열 인 배열 배열을 가지고 있습니다. 각 시퀀스에 대해 자기 상관을 계산하고 싶습니다. 따라서 (5,4) 배열의 경우 5 개의 결과 또는 차원 (5,7)의 배열을 얻습니다.

나는 첫 번째 차원을 반복 할 수 있다는 것을 알고 있지만 그것은 느리고 내 최후의 수단이다. 다른 방법이 있습니까?

감사!

편집하다:

선택한 답변과 mtrw의 의견을 바탕으로 다음과 같은 기능이 있습니다.

def xcorr(x):
  """FFT based autocorrelation function, which is faster than numpy.correlate"""
  # x is supposed to be an array of sequences, of shape (totalelements, length)
  fftx = fft(x, n=(length*2-1), axis=1)
  ret = ifft(fftx * np.conjugate(fftx), axis=1)
  ret = fftshift(ret, axes=1)
  return ret

length는 코드에서 전역 변수이므로 반드시 선언해야합니다. 또한 복소수를 고려해야하기 때문에 결과를 실수로 제한하지 않았습니다.

해결법

1. ==============================

   1.FFT 기반 자기 상관 사용 :

   FFT 기반 자기 상관 사용 :

   import numpy
   from numpy.fft import fft, ifft
   
   data = numpy.arange(5*4).reshape(5, 4)
   print data
   ##[[ 0  1  2  3]
   ## [ 4  5  6  7]
   ## [ 8  9 10 11]
   ## [12 13 14 15]
   ## [16 17 18 19]]
   dataFT = fft(data, axis=1)
   dataAC = ifft(dataFT * numpy.conjugate(dataFT), axis=1).real
   print dataAC
   ##[[   14.     8.     6.     8.]
   ## [  126.   120.   118.   120.]
   ## [  366.   360.   358.   360.]
   ## [  734.   728.   726.   728.]
   ## [ 1230.  1224.  1222.  1224.]]
   

   나는 치수 (5, 7)를 갖는 답에 관한 당신의 진술에 약간 혼란스러워서, 아마도 내가 이해하지 못하는 중요한 것이있을 것입니다.

   편집 : mtrw의 제안에, 주위에 포장하지 패딩 버전 :

   import numpy
   from numpy.fft import fft, ifft
   
   data = numpy.arange(5*4).reshape(5, 4)
   padding = numpy.zeros((5, 3))
   dataPadded = numpy.concatenate((data, padding), axis=1)
   print dataPadded
   ##[[  0.   1.   2.   3.   0.   0.   0.   0.]
   ## [  4.   5.   6.   7.   0.   0.   0.   0.]
   ## [  8.   9.  10.  11.   0.   0.   0.   0.]
   ## [ 12.  13.  14.  15.   0.   0.   0.   0.]
   ## [ 16.  17.  18.  19.   0.   0.   0.   0.]]
   dataFT = fft(dataPadded, axis=1)
   dataAC = ifft(dataFT * numpy.conjugate(dataFT), axis=1).real
   print numpy.round(dataAC, 10)[:, :4]
   ##[[   14.     8.     3.     0.     0.     3.     8.]
   ## [  126.    92.    59.    28.    28.    59.    92.]
   ## [  366.   272.   179.    88.    88.   179.   272.]
   ## [  734.   548.   363.   180.   180.   363.   548.]
   ## [ 1230.   920.   611.   304.   304.   611.   920.]]
   

   이것을하기위한보다 효율적인 방법이 있어야합니다. 특히 자기 상관은 대칭 적이기 때문에 그것을 활용하지 않습니다.

2. ==============================

   2.정말 큰 배열의 경우 n = 2 ** p를 갖는 것이 중요해진다. 여기서 p는 정수이다. 이렇게하면 엄청난 시간을 절약 할 수 있습니다. 예 :

   정말 큰 배열의 경우 n = 2 ** p를 갖는 것이 중요해진다. 여기서 p는 정수이다. 이렇게하면 엄청난 시간을 절약 할 수 있습니다. 예 :

   def xcorr(x):
     l = 2 ** int(np.log2(length * 2 - 1))
     fftx = fft(x, n = l, axis = 1)
     ret = ifft(fftx * np.conjugate(fftx), axis = 1)
     ret = fftshift(ret, axes=1)
     return ret
   

   이렇게하면 랩 어라운드 오류가 발생할 수 있습니다. 큰 배열의 경우 자동 상관 관계가 가장자리 근처에서 중요하지 않습니다.

3. ==============================

   3.어쩌면 단지 선호도 일 수도 있지만 정의를 따랐 으면합니다. 나는 개인적으로 그 방법을 따르기가 조금 더 쉽다는 것을 발견했다. 이 임의의 nd 배열에 대한 내 구현입니다.

   어쩌면 단지 선호도 일 수도 있지만 정의를 따랐 으면합니다. 나는 개인적으로 그 방법을 따르기가 조금 더 쉽다는 것을 발견했다. 이 임의의 nd 배열에 대한 내 구현입니다.

   itertools에서 제품 가져 오기 numpy 가져 오기 빈, 롤에서

from https://stackoverflow.com/questions/4503325/autocorrelation-of-a-multidimensional-array-in-numpy by cc-by-sa and MIT license